解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，
，直线PA与底面ABCD成
角，点M，N分别是PA，PB的中点.
(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，，直线PA与底面ABCD成角，点M，N分别是PA，PB的中点.(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知几何体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面CDEF，四边形ABCD是边长为4的菱形.∠BCD=60°，四边形CDEF是直角梯形，EF
CD，ED⊥CD，且EF=ED=2.
(1)求证：AC⊥BE：
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的余弦值.
CD，ED⊥CD，且EF=ED=2.(1)求证：AC⊥BE：
(2)求平面ADE与平面BCF所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
1170次组卷
|
8卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系O-xyz中，向量
分别为异面直线
方向向量，则异面直线所成角的余弦值为___________ .
分别为异面直线方向向量，则异面直线所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在正四棱锥P－ABCD中，AC，BD交于点O，
，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为
？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由．
，．(1)求二面角
的大小；(2)在线段AD上是否存在一点Q，使得PQ与平面APB所成角的正弦值为
？若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
949次组卷
|
6卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在正三棱柱
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，
，D为BC中点，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（ ）A．平面 ⊥平面 |
B．异面直线 与BC所成角的余弦值为 |
C．点M在 内（包括边界）且 ，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 |
D．设P，Q分别在线段 ， 上，且 ，则PQ的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
772次组卷
|
3卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在平行六面体
中，，
，
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-04更新
|
2318次组卷
|
10卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高二上-54（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
7 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
底面，
，
为
中点，
为
中点，
为线段
上一点.
(1)若为中点，求证：
平面
；
(2)设直线
与底面所成角的大小为
，二面角
的大小为
，若
，求
的长度.
中，底面为正方形，底面，，为中点，为中点，为线段上一点. (1)若
为中点，求证：平面；(2)设直线
与底面所成角的大小为，二面角的大小为，若，求的长度.
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
643次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
和
均为正三角形，且边长为，
，
，
与
交于点
．
(1)求证：
平面
(2)求二面角
的余弦值．
中，和均为正三角形，且边长为，，，与交于点．(1)求证：
平面(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
450次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，
的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
中侧棱与底面垂直，且AB＝AC＝2，AA1＝4，AB⊥AC，M，N，P，D分别为CC1，BC，AB，的中点．
(2)求平面PMN与平面ACC1A1所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在四面体
中，平面
，
，
，点
在线段上．
(1)当是线段中点时，求
到平面
的距离；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，点在线段上．(1)当
是线段中点时，求到平面的距离；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-07-01更新
|
859次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
