名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是矩形,为的中点.
(1)证明:.
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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2023-03-24更新
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1011次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示的五边形中是矩形,,,沿折叠成四棱锥,点是的中点,.(1)在四棱锥中,可以满足条件①;②;③,请从中任选两个作为补充条件,证明:侧面底面;(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
(2)在(1)的条件下求直线与平面所成角的正弦值.
(2)在(1)的条件下求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-03-24更新
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248次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试理科数学试题
3 . 如图,在正四棱锥中,,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是矩形,是正三角形,且平面平面ABCD,,O为棱AD的中点,E为棱PB的中点.(1)求证:平面PCD;
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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2023-03-22更新
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489次组卷
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3卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,,分别是,,的中点,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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2023-03-16更新
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480次组卷
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2卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
6 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,ADBD,AB=2AD,且PD⊥底面ABCD.
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-03-14更新
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759次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 如图,已知四棱锥,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,E是BC的中点.
(1)证明:;
(2)H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求异面直线PB与AC所成的角的余弦值.
(1)证明:;
(2)H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求异面直线PB与AC所成的角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,底面,底面是边长为2的菱形,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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777次组卷
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8卷引用:甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,,,,是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值.
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2023-02-19更新
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831次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(理)试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题(已下线)专题14立体几何(解答题)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
10 . 在直角梯形 (如图1),,,AD=8,AB=BC=4,M为线段AD中点.将△ABC沿AC折起,使平面ABC⊥平面ACD,得到几何体B-ACD(如图2).
(1)求证:CD⊥平面ABC;
(2)求AB与平面BCM所成角的正弦值.
(1)求证:CD⊥平面ABC;
(2)求AB与平面BCM所成角的正弦值.
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2023-01-16更新
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510次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题