解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点
为棱
的中点，点
在正方形
内部（不含边界）运动，给出以下三个结论：
①存在点满足
；
②存在点满足
与平面
所成角的大小为
；
③存在点满足
；
其中正确的个数是（ ）．
的棱长为1，点为棱的中点，点在正方形内部（不含边界）运动，给出以下三个结论：①存在点
满足；②存在点
满足与平面所成角的大小为；③存在点
满足；其中正确的个数是（ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
407次组卷
|
2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)设
.
①若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
②在线段
上是否存在点
，使得点，
，
在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.
平面；(2)设
.①若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.②在线段
上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． |
B．异面直线 与 所成角正弦值为 |
C．点到直线的距离是 |
D．为线段上的一个动点，则 的最大值为3 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 在侧棱长为
的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，点M为平面
内的动点，且满足
，记直线
与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________ ．
的正三棱锥中，点为线段上一点，且，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体上，点为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面的夹角余弦值为 ； |
B．点到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在棱长为的正四面体
中，点为平面
内的动点，且满足
，则直线
与直线的所成角的余弦值的取值范围为______ .
的正四面体中，点为平面内的动点，且满足，则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，已知
，
，点，
分别是，的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 在正四棱锥中，
，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值是 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，与 所成角可能为 |
D．当 时，与平面 所成角正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
