名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E为的中点,且.(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2022-03-09更新
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4898次组卷
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13卷引用:福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)专题5 综合闯关(提升版)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法(二)【基础版】内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,弧是半径为a的半圆,为直径,点E为弧的中点,点B和点C为线段的三等分点,平面外点F满足,:(1)证明:;
(2)已知点Q,R为线段上的点,使得,求当最短时,平面和平面所成二面角的正弦值.
(2)已知点Q,R为线段上的点,使得,求当最短时,平面和平面所成二面角的正弦值.
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2024-09-08更新
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335次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷
江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-11更新
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248次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知圆锥的底面半径为,母线长为,为圆锥底面圆的直径,是圆弧的中点,是母线的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-08更新
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390次组卷
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4卷引用:安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
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2021-12-16更新
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1347次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第八中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知点P为菱形ABCD外一点,且平面ABCD,,点F为PC的中点,则二面角的正切值为__________
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2021-12-02更新
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562次组卷
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9卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结(2)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 3 求角的大小 第2课时 求二面角的大小【基础卷】第三章空间向量及其应用 复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)选择性必修第一册
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点E、M分别在线段、上,且,连接,延长与的延长线交于点F,连接,.
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的正弦值;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求值.
(1)求证:平面;
(2)若时,求平面与平面所成角的正弦值;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求值.
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名校
8 . 如图,在三棱柱中,点E,F分别在棱,上(均异于端点),,,平面.(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-09-18更新
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1765次组卷
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5卷引用:湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题浙江省温州市浙南三校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
10 . 已知四棱锥中,平面,且,底面是边长为b的菱形,.
(1)求证:平面平面;
(2)设与交于点为中点,若二面角的正切值是,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设与交于点为中点,若二面角的正切值是,求的值.
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2021-09-13更新
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1184次组卷
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3卷引用:广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题
广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练