名校
1 . 如图,斜三棱柱中,底面是边长为a的正三角形,侧面为菱形,且.
(1)求证:;
(2)若,三棱柱的体积为24,求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:;
(2)若,三棱柱的体积为24,求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
2 . 已知平面的一个法向量,直线的方向向量,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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2024-01-16更新
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302次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)6.3 空间向量的应用 (5)
名校
3 . 三棱柱中,,线段的中点为,且.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-15更新
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444次组卷
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4卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图,在几何体中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
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5 . 如图,四棱锥中,为矩形,平面平面;(1)求证:;
(2)已知三角形为边长为2的正三角形,且与底面所成角为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.(结果用反三角函数表示)
(2)已知三角形为边长为2的正三角形,且与底面所成角为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.(结果用反三角函数表示)
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,且,,M是棱SB的中点.(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值;
(2)求点A到平面的距离;
(3)设N是棱(含端点)上的动点,求直线与平面所成角的大小的取值范围.
(2)求点A到平面的距离;
(3)设N是棱(含端点)上的动点,求直线与平面所成角的大小的取值范围.
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解题方法
7 . 如图所示,在平行六面体中,,,,设,,.
(1)用,,表示并求出;
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
(1)用,,表示并求出;
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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8 . 在如图所示的直三棱柱中,,分别是,的中点.
(2)若为直角三角形,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)若为正三角形,,问:在线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若为直角三角形,,,求直线与平面所成角的大小;
(3)若为正三角形,,问:在线段上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,,,,为的中点.(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上,是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值:若不存在,请说明理由.
(2)求点到平面的距离;
(3)在线段上,是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值:若不存在,请说明理由.
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10 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点(1)若是线段的中点,求证:平面
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
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2024-01-11更新
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396次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题