名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
平面
.
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面.
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
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2024-01-11更新
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617次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
2 . 如图，在直四棱柱
中，
，
为
的中点，点
在
上，且满足
(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点在
上，且
，试判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，，为的中点，点在上，且满足(1)求直四棱柱
的侧面积(2)设点
在上，且，试判断直线是否在平面内，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，、分别为
与
的中点．与所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，、分别为与的中点．
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是矩形，
，
，是上的点，直线
与平面
所成的角是
，则
的长为______ .
中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
；设M是
的中点，满足
，N是BC的中点，P是线段
上的一点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面PMN所成角的大小．
中，侧面为正方形，；设M是的中点，满足，N是BC的中点，P是线段上的一点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求直线与平面PMN所成角的大小．
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2023-12-12更新
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361次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
名校
6 . 如图
，在直角梯形中，
，
，且
现以为一边向外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的正切值．
，在直角梯形中，，，且现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图． (1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的正切值．
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2023-11-24更新
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358次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，为的中点，为
上一点，
平面
.为的中点；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，为上一点，平面.
为的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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799次组卷
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3卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点、分别是、的中点．是菱形；
(2)求异面直线与所成角的大小．
中，点、分别是、的中点．
是菱形；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-09-11更新
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262次组卷
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7卷引用：专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市普陀区2017届高三下学期质量调研（二模）数学试题2017届上海市普陀区高考二模数学试题（已下线）复习题（三）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
为
中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面，为中点，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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1266次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练
