1 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架、的边长都是,且它们所在的平面互相垂直,活动弹子、分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.
(1)证明:平面;
(2)当为何值时,的长最小并求出最小值;
(3)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当为何值时,的长最小并求出最小值;
(3)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线,交于点,,,,底面,,分别为侧棱,的中点,点在上且.
(1)求证:,,,四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:,,,四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2024-02-14更新
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415次组卷
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3卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 如图,正三棱柱中,,点为中点,点为四边形内(包含边界)的动点,则以下结论正确的是( )
A. |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若平面,则动点的轨迹的长度等于 |
D.若点到平面的距离等于,则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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202次组卷
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7卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
4 . 如图,在直三棱柱中,,且,是,的交点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图1,在中,,分别为棱的中点,将沿折起到的位置,使,如图2,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-07更新
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773次组卷
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12卷引用:河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,
,,分别为线段,上的点,且,,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成的二面角的大小.
,,分别为线段,上的点,且,,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成的二面角的大小.
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2021-12-16更新
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930次组卷
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4卷引用:河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
7 . 如图,在直三棱柱中,,点是的中点
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在一点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-12-15更新
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1120次组卷
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3卷引用:河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的一点.
(1)求证:平面 平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面 平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2019-11-14更新
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853次组卷
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4卷引用:河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 如图,在长方体中,,,点在棱上.若二面角的大小为,则__________ .
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2018-07-02更新
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2056次组卷
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10卷引用:河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,直三棱柱中,,,,点是的中点,点在上,且.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值.
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2018-02-16更新
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433次组卷
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7卷引用:河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题