1 . 如图，在斜三棱柱中，，且三棱锥的体积为.
   
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面平面为锐角，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在三棱锥中，，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在空间直角坐标系中，向量，分别为异面直线的方向向量，若所成角的余弦值为，则__________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在三棱柱中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．直线与所成角的余弦值为

7 . 如图，已知直角梯形与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在长方体中，，交于点．
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，=，底面是平行四边形，=，=1，=2，，分别为线段，的中点

(1)证明：平面平面；
(2)若平面平面，求.