1 . 如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（       ）

①存在点，使得       ②不存在点，使得平面

③三棱锥的体积是定值       ④不存在点，使得与所成角为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体，设其棱长为1（单位：）．平面与正方体的每条棱所成的角均相等，记为．平面与正方体表面相交形成的多边形记为，下列结论正确的是（       ）
   

A．可能为三角形，四边形或六边形

B．

C．的面积的最大值为

D．正方体内可以放下直径为的圆

4 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（       ）

A．当E，F运动时，存在点E，F使得

B．当E，F运动时，存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角的最小值为

D．当E，F运动时，二面角的余弦值为定值

5 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．
①三棱锥中，点P到面的距离为定值
②过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为
③ 直线与面所成角的正弦值的范围为
④当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在正方体中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四面体中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为

D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为

8 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

B．无论点在上怎么移动，都有

C．当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且

D．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

10 . 如图，在正方体ABCD-EFGH中，P在棱BC上，BP=x，平行于BD的直线l在正方形EFGH内，点E到直线l的距离记为d，记二面角为A-l-P为θ，已知初始状态下x=0，d=0，则（       ）

A．当x增大时，θ先增大后减小	B．当x增大时，θ先减小后增大
C．当d增大时，θ先增大后减小	D．当d增大时，θ先减小后增大