名校
1 . 已知正方体
中，棱长为2，点
是棱
的中点，点
在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动，以下命题正确的有（ ）A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．三棱锥 内切球的半径为 |
C．当点在棱 运动时，平面 与平面 所成锐二面角的余弦值可以取到 |
D．当点在底面上时，直线 与所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2022-01-21更新
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634次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，点E为PA的中点，
，
，
，则（ ）
中，底面ABCD，，，点E为PA的中点，，，，则（ ）A． |
B．异面直线BE与CD所成角的余弦值为 |
C．点B到平面PCD的距离为 |
D．BC与平面PCD所成的角为 |
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2022-01-14更新
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1583次组卷
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8卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为1，点，，
分别为棱
，
，
的中点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点，，分别为棱，，的中点，下列结论正确的是（ ）A．四面体 的体积等于 |
B． 平面 |
C．平面 与平面夹角余弦值为 |
D． 平面 |
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2021-12-29更新
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681次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . （多选）正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是（ ）．
| A．AD与BC所成的角为30° |
| B．AC与BD所成的角为90° |
| C．BC与平面ACD所成角的正弦值为 |
D．平面ABC与平面BCD所成锐二面角的正切值是 |
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2021-12-25更新
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2407次组卷
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18卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，平面
平面，
，
，
，，分别为
，的中点，则各选项正确的是（ ）
中，侧面为等边三角形，平面平面，，，，，分别为，的中点，则各选项正确的是（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B．直线与所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2021-12-24更新
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316次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N.设
，
，
，若
，
，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）
，，，若，，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
| C．直线AB1和直线BC1相互垂直 | D．直线AB1和直线BC1所成角的余弦值为 |
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2021-12-10更新
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1185次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题
河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月）数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（B卷）数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，是的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面 所成的角为 |
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2021-12-09更新
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872次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥的外接球半径为 |
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名校
解题方法
9 . 直线a的方向向量为
，平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
，平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若 ，则直线 平面 |
C．若 ，则直线a与平面所成角的大小为 |
D．若 ，则平面的相交所成的锐角为 |
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2021-11-12更新
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338次组卷
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9卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知正四棱锥
的侧棱长是底面边长的
倍，
为底面中心，是
的中点，
，则（ ）
的侧棱长是底面边长的倍，为底面中心，是的中点，，则（ ）A．异面直线 ， 所成角的余弦值为 | B． |
C．异面直线，所成角的余弦值为 | D． |
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2021-11-10更新
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268次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题
