名校
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，
为面对角线
上的一个动点，则（ ）
的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使 平面 |
C．线段上存在点，使平面 平面 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
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2022-06-27更新
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2705次组卷
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19卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题（已下线）FHsx1225yl162四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
交于点O，M是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点M，使  平面 |
C．点M到平面的距离与点M到平面 的距离之和为定值 |
D．存在点M，使直线与 所成的角为 |
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2022-05-13更新
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1792次组卷
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6卷引用：河北省2022届高三模拟演练（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，点
是棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥的表面积为 |
B．若为棱的中点，则异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．若 与平面 所成角的正弦值为 ，则二面角 的正弦值为 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 如图，在长方体中，
，
，
是侧面
的中心，
是底面
的中心，以
为坐标原点，，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，则（ ）A． 是单位向量 | B． 是平面 的一个法向量 |
C．异面直线 与 垂直 | D．点到平面的距离为 |
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2022-04-24更新
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301次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形
内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( )A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4914次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）空间向量与立体几何
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，
，点在
上，且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点在上，且．则下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 所成角的正切值为 |
C．平面 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2022-03-16更新
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491次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题7-11
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F，G分别为
，
，的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A． ∥平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点B到平面的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，点、
分别是棱
、的中点，则下列选项中正确的是（ ）.
中，点、分别是棱、的中点，则下列选项中正确的是（ ）.A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
| D．平面截正方体所得的截面是五边形 |
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2022-03-11更新
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1133次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ）A．与 是异面直线 | B．与EF所成角的大小为45° |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2022-03-04更新
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464次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱，
的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）
的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．M为BD的中点时，则二面角 的平面角为60° |
您最近一年使用：0次
2022-02-04更新
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1203次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题
