名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，以
为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系
，若
，则异面直线
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，，，M是的中点，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为
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2022-12-03更新
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401次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，设平面PAD与平面PBC的交线为l.
(1)证明：
平面PDC；
(2)已知
，Q为l上的点，
且
，求PB与平面QCD所成角的正弦值.
的底面为正方形，底面，设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明：
平面PDC；(2)已知
，Q为l上的点，且，求PB与平面QCD所成角的正弦值.
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2022-11-30更新
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410次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ）A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值 |
| D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45° |
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2022-11-30更新
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760次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
4 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，则在棱
上是否存在动点
，使得平面
与平面所成二面角的大小为
.
中，侧面是等边三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .
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2022-11-30更新
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549次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四边形
中，
于交
点
，
.沿
将
翻折到
的位置，使得二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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2022-11-28更新
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738次组卷
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4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，
，
，
，平面
底面，
(1)求证：
平面
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值
中，底面是等腰梯形，，，，平面底面，(1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值
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2022-11-28更新
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605次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，斜三棱柱
中，点
在底面上的射影恰好是
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-11-28更新
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795次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-27更新
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1512次组卷
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7卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题
名校
9 . 如图，四棱柱的底面为矩形，
为中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
的底面为矩形，为中点，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2022-11-26更新
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195次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，平面
平面，
，
四棱锥的体积为
.
(1)求
长；
(2)若为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.(1)求
长；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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744次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
