组卷网 > 知识点选题 > 空间角的向量求法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 163 道试题
1 . 在多面体中,平面为正方形,,二面角的平面角的余弦值为,且.

(1)证明:平面平面
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
2 . 如图,四棱锥PABCD的体积为,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是面积为的等边三角形,四边形ABCD是等腰梯形,BC=1,E为棱PA上一动点.

(1)求PC
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°,求二面角BCED的正弦值;
3 . 如图,四边形是边长为的正方形,半圆面平面,点为半圆弧上一动点(点与点不重合),下列说法正确的是(       

A.三棱锥的四个面都是直角三角形
B.三棱锥的体积最大值为
C.异面直线的距离是定值
D.当直线与平面所成角最大时,平面截四棱锥外接球的截面面积为
4 . 如图,三棱锥P-ABC所有棱长都等,PO⊥平面ABC,垂足为O.点分别在平面PAC,平面PAB内,线段都经过线段PO的中点D

(1)证明:平面ABC
(2)求直线AP与平面所成角的正弦值.
2022-10-23更新 | 2433次组卷 | 2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的菱形,,点D为棱AC上动点(不与AC重合),平面与棱交于点E.

(1)求证:
(2)若,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个条件作为已知,求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①:平面平面;条件②:;条件③:.
2022-10-20更新 | 2772次组卷 | 15卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
6 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是(       
A.若,则异面直线BP所成角的余弦值为
B.若,三棱锥的体积不是定值
C.若,有且仅有一个点P,使得平面
D.若,则异面直线BP所成角取值范围是
2022-10-20更新 | 2077次组卷 | 7卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图,在棱长为的正方体中,点为线段上的动点(含端点),下列四个结论中,正确的有(       
A.存在点,使得平面
B.存在点,使得直线与直线所成的角为
C.存在点,使得三棱锥的体积为
D.不存在点,使得,其中为二面角的大小,为直线所成的角
2022-10-14更新 | 682次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题
8 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻.画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)

埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造,设边长均为2,定义正方形的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为,将极点,分别与正方形的顶点连线,取其中点记为,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥.

(1)求异面直线成角余弦值
(2)求平面与平面的夹角余弦值
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案)
2022-10-13更新 | 557次组卷 | 2卷引用:北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点,以下说法正确的是(       
A.三棱锥的体积为
B.平面
C.过点作正方体的截面,所得截面的面积是
D.异面直线所成的角的余弦值为
10 . 在长方体中,,则下列命题为真命题的是(       
A.若直线与直线所成的角为,则
B.若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点,则
C.若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为,则
D.若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为,则
首页2 3 4 5 6 7 8 9 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般