1 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且，点D为线段AB的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点是椭圆上一点，过点作椭圆的切线，则的方程为．若与（为坐标原点）的斜率之积为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过点的直线与圆交于两点，分别过点作圆的切线．若两切线的交点总在直线上，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的图象在处的切线与坐标轴所围成的图形的面积为__________.

5 . 已知为双曲线的左焦点，点的坐标为，直线与交于两点．若，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是抛物线的焦点，点，在上，且，则点到直线的距离可以为______．

7 . 已知焦点为的抛物线上有一点，准线交轴于点.若，则直线的斜率（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的右焦点与实轴的右端点分别为点，，以点为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，为坐标原点．若为等腰三角形，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．或

10 . 已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为，双曲线经过点．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)若过点的直线分别与双曲线交于不同的两点，线段的中点为，且直线的倾斜角互补，则双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由．