1 . 已知为椭圆：的右焦点，直线与椭圆交于点，，则的周长为       ）

A．4

B．

C．8

D．

2 . 已知椭圆：（）的离心率为，以短轴的两个端点和长轴的两个端点为顶点的菱形周长为.
(1)求的方程；
(2)若直线垂直于轴，且与交于，（位于第一象限），为轴正半轴上且在内部的一点，连接并延长分别交轴、于、，延长交于，连接，为线段的中点，求直线的斜率与直线的斜率之和的最小值.

3 . 已知的三个顶点都在椭圆：（）上，其中为左顶点，为上顶点，若以为顶角的等腰三角形恰好有3个，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若曲线：上存在点到直线：的距离为，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

5 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的内切圆半径的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，经过，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.求面积的最大值.

7 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

8 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（       ）

A．曲线可能是圆

B．若，则为椭圆

C．若为椭圆，且焦点在轴上，则

D．若为椭圆，且焦点在轴上，则

9 . 已知双曲线，四点，，，中恰有三点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线上任意一点，且过点的直线与双曲线的渐近线交于，两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.