1 . 已知点皆为曲线C上点，P为曲线C上异于A，B的任意一点，且满足直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为.
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线的右焦点为，过的直线与曲线交于，求证：直线与直线斜率之和为定值.

2 . 已知点皆为曲线C上点，P为曲线C上异于M，N的任意一点，且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为.
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线上点，经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于，（异于）两点，与直线交于点，设，，的斜率分别为，，，求证：.

3 . 已知双曲线（a>0， b>0）的一条渐近线方程是， 它与椭圆有相同的焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设F₁、F₂分别是椭圆C：（）的左、右焦点，M处C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与椭圆C的另一个交点为N，若直线MN的斜率为，则C的离心率等于______________.

5 . 已知抛物线C： y²=2px (p>0)，过抛物线的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于不同的两点A，B, 且
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过坐标原点O的直线与抛物线C相交于不同的两点M，N, 且满足.证明直线过x轴上一定点Q，并求出点Q的坐标.

6 . 对于曲线C：，给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；
②当1<k<4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k< 1或k> 4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，其中所有正确命题的序号为 _________.

7 . 已知双曲线C：（a> 0，b> 0）的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离；
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

8 . 设椭圆，的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，若抛物线C上存在点M，使得（O为坐标原点），则p的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为是圆上且不在轴上的一点，的面积为，设的离心率为，，则（       ）

A．	B．
C．	D．