1 . 如图，
､
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
､
分别是､在第二､四象限的交点，若
，且
，则与离心率之积为（ ）
､是椭圆与双曲线的公共焦点，､分别是､在第二､四象限的交点，若，且，则与离心率之积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知双曲线的焦点在
轴上，实轴长为2，离心率为2，则双曲线的标准方程为
轴上，实轴长为2，离心率为2，则双曲线的标准方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-08更新
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637次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，右顶点为，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线
的一条渐近线交于
，
两点，则有
的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有A．渐近线方程为 | B．渐近线方程为 |
C． | D． |
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2019-02-08更新
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5776次组卷
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26卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷（已下线）专题21 双曲线-3江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点
，使得
且
，若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2019-02-08更新
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1370次组卷
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6卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题天津市和平区2020届高考三模数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市2023届高三二模数学试题
5 . 已知抛物线的焦点坐标是
，则抛物线的标准方程为
，则抛物线的标准方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-07更新
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658次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
6 . 双曲线：
的渐近线方程为
：的渐近线方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-07更新
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636次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，若双曲线
的离心率为
，则的值为_____ ．
中，若双曲线的离心率为，则的值为
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2019-02-07更新
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440次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：的焦点为
，过定点
且斜率为
的直线
与抛物线交于不同的两点、.
（1）求的取值范围；
（2）若直线与直线
垂直，求
的面积.
：的焦点为，过定点且斜率为的直线与抛物线交于不同的两点、.（1）求
的取值范围；（2）若直线
与直线垂直，求的面积.
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2019-02-07更新
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389次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆：
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点为
的直线与椭圆交于
两点，点关于
轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
：过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点为
的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.
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2019-02-07更新
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644次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
名校
10 . 设椭圆
为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为
,且
,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点,且与直线
相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.(Ⅰ)求椭圆
的方程(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
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2019-02-03更新
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2224次组卷
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13卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年高二（上）期期末考试数学（理）试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
