1 . 设抛物线
，点
，
，过点
的直线
与
交于
、
两点.
（1）若
（
为坐标原点）的面积为4，求直线
的方程；
（2）求证：
轴平分
.
，点，，过点的直线与交于、两点.（1）若
（为坐标原点）的面积为4，求直线的方程；（2）求证：
轴平分.
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2 . 如图，
､
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，､
分别是､在第二､四象限的交点，若
，且
，则与离心率之积为（ ）
､是椭圆与双曲线的公共焦点，､分别是､在第二､四象限的交点，若，且，则与离心率之积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线的焦点在轴上，实轴长为2，离心率为2，则双曲线的标准方程为
轴上，实轴长为2，离心率为2，则双曲线的标准方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-08更新
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637次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，右顶点为，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有
的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有A．渐近线方程为 | B．渐近线方程为 |
C． | D． |
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2019-02-08更新
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5775次组卷
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26卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）第二章+平面解析几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题第二章 圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷（已下线）专题21 双曲线-3江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点
，使得
且
，若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2019-02-08更新
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1370次组卷
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6卷引用：【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省德州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题天津市和平区2020届高考三模数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市2023届高三二模数学试题
6 . 已知点，抛物线
的焦点为
，射线
与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若
，则三角形
面积为
，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则三角形面积为A． | B． | C．4 | D． |
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2018-02-28更新
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296次组卷
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5卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . “
”是“方程
表示双曲线”的
”是“方程表示双曲线”的 | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2018-02-27更新
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465次组卷
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5卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与圆
切于点，与抛物线切于点，求
的面积．
上一点到其焦点的距离为2．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与圆切于点，与抛物线切于点，求的面积．
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2018-02-23更新
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549次组卷
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2卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点．圆
与双曲线的右支交于点，且
，则双曲线离心率为
分别是双曲线的左、右焦点．圆与双曲线的右支交于点，且，则双曲线离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-23更新
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485次组卷
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6卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 椭圆的离心率为
，过点
的动直线与椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆截得线段长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线变化时，总有
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2018-02-23更新
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4639次组卷
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14卷引用：山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区北部湾经济区2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题
