1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与圆相切于点，交双曲线的右支于点，且点是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 曲线与曲线的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

3 . 已知常数，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线C表示椭圆

B．当时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆

C．当时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为

D．当且时，曲线C的离心率是

4 . 在圆内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点)，求证：的面积为定值.

5 . 已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________.

6 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且___________.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线l的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为_____.

8 . 已知的准线与轴交于点点在上，是面积为的等腰直角三角形，则的方程为__________；的最小值为__________.

9 . 已知方程，其中，则（       ）

A．时，方程表示椭圆

B．时，方程表示双曲线

C．时，方程表示抛物线

D．时，方程表示焦点在轴上的椭圆

10 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上的一点，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.