1 . 已知椭圆C：（）经过点，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M，N两点，求的长．

2 . 对于方程，下列说法正确的是（       ）

A．当时，该方程表示圆

B．当时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长为

C．当时，该方程表示焦点在x轴上的双曲线，且渐近线方程为

D．当时，该方程表示焦点在y轴上的双曲线，且焦距为

3 . 动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若过的直线与交于两点，点是上一点，的最大值为，最小值为，且成等比数列，求的方程.

4 . 双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的方程为，则该椭圆的（       ）

A．长轴长为2

B．短轴长为

C．焦距为1

D．离心率为

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程，并说明是什么曲线：
(2)若直线和曲线相交于两点，求.

7 . 抛物线有如下光学性质：由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，为坐标原点，抛物线，一条平行于轴的光线射向抛物线上的点（不同于点），反射后经过抛物线上另一点，再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为，则入射光线所在直线的方程为________；反射光线所在直线的方程为________.

8 . 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）.

(1)求曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交曲线于两点，将表示成的函数，并求的最大值.

9 . 已知双曲线方程为，为其左、右焦点，过的直线与双曲线右支相交于两点，且，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若焦点在轴上的双曲线的焦距为4，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．离心率是	D．两条渐近线的夹角为