圆锥曲线练习题及答案-2021年云南高中数学高二-第3页-组卷网

2019·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知椭圆

直线

过左焦点且倾斜角为

，以椭圆的长轴为直径的圆截

所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-06-06更新 | 2928次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题

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18-19高二上·辽宁朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

2 . 已知圆

和抛物线

，圆

与抛物线

的准线交于

、

两点，

的面积为

，其中

是

的焦点.
（1）求抛物线

的方程；
（2）不过原点

的动直线

交该抛物线于

，

两点，且满足

，设点

为圆

上任意一动点，求当动点

到直线

的距离最大时直线

的方程.

2019-02-12更新 | 379次组卷 | 6卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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2019·河北邢台·一模

解答题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中存在定点满足某条件问题

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C：

与直线l：

交于M，N两点．

当

时，求

的面积的取值范围；

轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有

？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

2018-12-31更新 | 460次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2019·陕西·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

4 . 已知抛物线C；

过点

．

求抛物线C的方程；

过点

的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点

均与点A不重合

，设直线AM，AN的斜率分别为

，

，求证：

为定值．

2018-11-16更新 | 9821次组卷 | 26卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39236次组卷 | 96卷引用：云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2018·河南焦作·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆

的标准方程；
（Ⅱ）直线

与椭圆

交于

，

两点，

的中点

在圆

上，求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2018-04-25更新 | 1215次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2018高三·北京·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

7 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，点

在椭圆

上．
（1）求椭圆

的方程与离心率；
（2）设椭圆

上不与

点重合的两点

，

关于原点

对称，直线

，

分别交

轴于

，

两点．求证：以

为直径的圆被

轴截得的弦长是定值．

2018-04-02更新 | 688次组卷 | 4卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

8 . 点

在椭圆

：

上，且点

到椭圆两焦点的距离之和为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知动直线

与椭圆

相交于

两点，若

，求证：

为定值

2018-01-21更新 | 1587次组卷 | 10卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的参数及范围

真题名校

9 . （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：

长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 18561次组卷 | 60卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26058次组卷 | 81卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题

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