1 . 已知椭圆
.
(1)已知
的顶点均在椭圆
上，若坐标原点
为的重心，求点到直线PQ距离的最小值；
(2)已知定
在椭圆上，直线
（与
轴不重合）与椭圆交于A、B两点，若直线AB，AN，BN的斜率均存在，且
，证明：直线AB过定点（坐标用
，
表示）.
.(1)已知
的顶点均在椭圆上，若坐标原点为的重心，求点到直线PQ距离的最小值；(2)已知定
在椭圆上，直线（与轴不重合）与椭圆交于A、B两点，若直线AB，AN，BN的斜率均存在，且，证明：直线AB过定点（坐标用，表示）.
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真题
2 . 已知
是平面直角坐标系中的点集.设
是
中两点间距离的最大值，
是表示的图形的面积，则（ ）
是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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7日内更新
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2445次组卷
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8卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题02函数（已下线）2024年北京高考数学真题变式题6-10专题03函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）三年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）平面解析几何-综合测试卷B卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点,
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线
的交点,求
面积的最小值.
的距离为.点为此抛物线上的一点,.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线
分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的左顶点为A，右焦点为
，过点A且倾斜角为
的直线顺次交两条渐近线和的右支于
，且
，下列结论不正确的是（ ）
的左顶点为A，右焦点为，过点A且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，下列结论不正确的是（ ）| A．离心率为2 | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为，离心率
，点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
：（，）的左顶点为，右焦点为，离心率，点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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2024-06-14更新
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472次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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名校
解题方法
9 . 已知为直线
上的动点，为圆
上的动点，点
，则
的最小值为（ ）
为直线上的动点，为圆上的动点，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
：
，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．
(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；
(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有
，求出所有满足条件的l的方程；
(3)设
，
，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得
，R是m与的另一个交点，求出
关于s的表达式，并求的最小值．
：，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有，求出所有满足条件的l的方程；(3)设
，，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得，R是m与的另一个交点，求出关于s的表达式，并求的最小值．
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