1 . 已知抛物线的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆，过直线上的动点作圆的切线，切点为，则的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 直线分别与轴､轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是___________.

4 . 在平面四边形中，已知，，．若，则的最小值为____________．

5 . 已知圆：的圆心到直线的距离为，则圆与圆：的公切线共有（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

6 . 已知函数所有满足的点中，有且只有一个在圆C上，则圆C的方程可以是__________.（写出一个满足条件的圆的方程即可）

7 . 已知双曲线的离心率为分别为的左､右焦点，点在上且关于坐标原点对称，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，若，且四边形的面积为6，则的面积为__________.

8 . 是抛物线上的动点，到轴的距离为，到圆上动点的距离为，则的最小值为________．

9 . 已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于和，记得到的平行四边形的面积为．
(1)设，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；
(2)请从①②两个问题中任选一个作答
①设与的斜率之积，求面积的值．
②设与的斜率之积为．求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．