解题方法
1 . 已知A为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，点关于原点
的对称点为
，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-28更新
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124次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
2 . 已知
是直线
上的两点，则直线的倾斜角为（ ）
是直线上的两点，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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229次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前
项和为
，
是互不相同的正整数，且
，若在平面直角坐标系中有点
，则下列选项成立的有（ ）
的前项和为，是互不相同的正整数，且，若在平面直角坐标系中有点，则下列选项成立的有（ ）A．直线 与直线 的斜率相等 | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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152次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
， 其上有两点
， 若
的中点为， 满足
的斜率等于1，则
的最大值是（ ）
的焦点为， 其上有两点， 若的中点为， 满足的斜率等于1，则的最大值是（ ）| A．7 | B．8 | C． | D．10 |
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2024-02-27更新
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370次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
左、右顶点分别为，，若椭圆
上满足
的点
有4个（点与，不重合），且直线
，
的斜率分别为
，
，则
的取值范围是______ ．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，，若椭圆上满足的点有4个（点与，不重合），且直线，的斜率分别为，，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为，点在双曲线上，且满足
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
的左、右顶点分别为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的渐近线方程为
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8 . 设点
，若直线
与线段有交点，则
的取值范围是（ ）
，若直线与线段有交点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-25更新
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207次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十七）
名校
解题方法
9 . 已知圆
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
| B．圆C与x轴相切 |
C．若点 在圆C上，则直线 的斜率为 |
D．若M是圆C上任一点，则 的取值范围为 |
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10 . 一条光线从点
射出，射向点
，经x轴反射后过点
，则下列结论正确的是（ ）
射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（ ）A．直线AB的斜率是 | B． |
C． | D． |
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