1 . 已知双曲线的方程为，虚轴长为2，点在上.
(1)求双曲线的方程；
(2)过原点的直线与交于两点，已知直线和直线的斜率存在，证明：直线和直线的斜率之积为定值；
(3)过点的直线交双曲线于两点，直线与轴的交点分别为，求证：的中点为定点.

2 . 已知抛物线过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（       ）

A．	B．有最小值4
C．	D．A，P，Q三点共线

3 . 在平面直角坐标系中，直线经过两点，经过两点，若，则______；若，则______．

4 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．4

5 . 已知圆：，圆：，则（       ）

A．两个圆心所在直线的斜率为

B．两个圆公共弦所在直线的方程为

C．过点作直线使圆上有且只有一个点到的距离为1，则直线的方程为

D．过点作圆的两条切线，切点为，，则直线的方程为

6 . 已知的顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求的面积.

7 . 若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知的三个顶点，，．
(1)求边上中线所在直线的方程；
(2)已知点满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．

9 . 求下列条件确定的方程：
(1)已知圆M的圆心坐标为，且与直线相切，求圆M的方程；
(2)已知的三个顶点为 D为BC的中点. 求BC边上的垂直平分线DE所在直线的方程.

10 . 已知是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线的准线于点，点在抛物线上且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．