名校
1 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-08更新
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1121次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
2 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线,都有令人惊奇的光学性质,且这些光学性质都与它们的焦点有关.如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点(如图所示,其中是反射镜面也是过点处的切线).已知双曲线(,)的左右焦点分别为,,从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处(点P在第一象限),经双曲线反射后过点.
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
(1)请根据双曲线的光学性质,解决下列问题:
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
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3 . 已知圆与圆关于直线对称,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆C的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车不会进入安全预警区 |
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解题方法
5 . 已知过点,且斜率为k的直线与抛物线相交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积等于时,求k的值.
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解题方法
6 . 抛物线上一点到焦点的距离为2,则延长交抛物线于点,则的值为___________
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名校
解题方法
7 . 已知直线l的倾斜角为,且过点,则它在y轴上的截距为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2024-01-17更新
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638次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 在以下三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并作答.条件①:直线的法向量为;条件②:与直线平行;条件③:与直线垂直.
已知直线经过且___________.
(1)求直线方程;
(2)若点是直线上的动点,过点做的两条切线,切点分别为,两点,求四边形的面积的最小值.
已知直线经过且___________.
(1)求直线方程;
(2)若点是直线上的动点,过点做的两条切线,切点分别为,两点,求四边形的面积的最小值.
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2024-01-15更新
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165次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
解题方法
9 . 圆:,过点的直线与圆交于、两点,其中为圆心.
(1)若,求直线的方程;
(2)若的中点为,求的轨迹方程.
(1)若,求直线的方程;
(2)若的中点为,求的轨迹方程.
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10 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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40861次组卷
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50卷引用:辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)圆锥 曲线(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)第1讲:直线系与圆系的应用【练】(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-22023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)专题08平面解析几何