1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过
向一条渐近线作垂线，垂足为
．若
，直线
的斜率为
，则双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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14868次组卷
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28卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
真题
名校
2 . 过点
与圆
相切的两条直线的夹角为
，则
（ ）
与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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41923次组卷
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39卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）
3 . 已知曲线C是到点
和到直线
距离相等的点的轨迹．l是过点
的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，
，
轴（如图）．
(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得
为常数．
和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，，轴（如图）．(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得
为常数．
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2022-11-14更新
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1004次组卷
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5卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（练习）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】
4 . 如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,
．
(2)设M是椭圆长轴
上的一点,M到直线
的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,．
(2)设M是椭圆长轴
上的一点,M到直线的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
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2022-11-12更新
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1696次组卷
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6卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
真题
解题方法
5 . 已知长方形的四个顶点
、
、
、
，一质点从的中点
沿与的夹角
的方向射到
上的点
后，依次反射到
、
和上的点
、
和
（入射角等于反射角）．若与重合，则
（ ）
、、、，一质点从的中点沿与的夹角的方向射到上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．若与重合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
6 . 椭圆
与椭圆
关于直线
对称，椭圆C的方程是（ ）
与椭圆关于直线对称，椭圆C的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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453次组卷
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4卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 设点
，若直线关于
对称的直线与圆
有公共点，则a的取值范围是________ ．
，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是
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2022-06-09更新
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41451次组卷
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62卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）（已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）专题09 直线与圆（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）第57讲 直线与圆的位置关系山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点） -1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）10.2 圆的方程（精练）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题8 第1讲 直线与圆江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）专题18 直线与方程-3（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）第二章 直线和圆的方程 （单元测）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 教考衔接（2）——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第二节 两直线的位置关系 核心考点集训北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(八) 圆的标准方程江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题2.5.1 直线与圆的位置关系练习（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl164河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
真题
名校
8 . 与直线3x
+5=0关于x轴对称的直线方程为（ ）
+5=0关于x轴对称的直线方程为（ ）A．3x+4y =0 | B．3x+4y+5=0 |
C． +4y=0 | D．+4y+5=0 |
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2021-11-30更新
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1311次组卷
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40卷引用：1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）
1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）1993年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新高考）（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年山东省济宁市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高一上学期期末数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学（文）试题湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 点到直线的距离（已下线）复习参考题 2四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线方程重难点题型巩固-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标和距离公式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式（6类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第十四课时 课后 第二章 章末复习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.4点到直线的距离（二）
真题
名校
9 . 已知点
到直线
的距离为，则
等于（ ）
到直线的距离为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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2725次组卷
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38卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）2011年浙东北三校高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西太原五中高二第一学期10月月考文科数学试卷重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考（文科）数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.3.3_2.3.4+点到直线的距离、两条平行线间的距离（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.3.3+点到直线的距离公式+2.3.4+两条平行线间距离-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 直线与直线方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）考点55 两条直线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行线间距离（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八课时 课后 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第05讲 平面上的距离-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）（已下线）第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（2）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)
真题
名校
10 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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1104次组卷
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13卷引用：1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1999年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1999年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）湖南省长沙市一中2009—2010学年高二下学期第一次学业水平考试数学试题四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题人教版高中数学 必修2第四章《圆与方程》单元测试题湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】湖北省咸宁市通城二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）
