1 . 已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作.
(1)求点到线段l：的距离；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；
(3)写出到两条线段､距离相等的点的集合，其中，，，，，.

2 . 已知，，动点M与A，B两点连线的斜率分别为、，若，求动点M的轨迹方程

3 . 已知中，，，
(1)求BC边所在的直线方程；
(2)若点P满足，求点P的轨迹方程.
(3)求的面积.

4 . 已知圆和点.
(1)过作圆的切线，求切线的方程；
(2)过作直线交圆于点，两个不同的点，且不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知，设为满足方程的任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知点A，B分别是直线和直线上的点，点P为的中点，设点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点的直线与曲线C，x轴分别交于点M，N，若点D为的中点，求直线的方程.

6 . 在中，，求的平分线所在直线的方程.

7 . 已知圆C：．
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值．

8 . 过点作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程.

9 . 如图，已知点，过点的直线与轴相交于点，直线，直线交轴于点，设是线段的中点，求点的轨迹方程.

10 . 如图，已知圆O：和点，由圆O外一点P向圆O引切线，Q为切点，且有 .

（1）求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
（2）求的最小值；
（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.