解题方法
1 . 为直角梯形,,,,平面,,
(1)求证:;
(2)求点到直线的距离.
(1)求证:;
(2)求点到直线的距离.
您最近一年使用:0次
2 . 如图,已知点是焦点为的抛物线上一点,,是抛物线上异于的两点,且直线,的倾斜角互补,若直线的斜率为.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)设焦点到直线的距离为,求的取值范围.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)设焦点到直线的距离为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
3 . 双曲线:,已知为坐标原点,为双曲线上一动点,过作、分别垂直于两条渐近线,垂足为、,设,,
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知,分别是双曲线:(,)的左、右焦点,,点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-13更新
|
1015次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C:的右顶点为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)点M,N在C的右支上,若直线AM与AN的斜率的乘积为-9,求证:直线MN过定点.
(1)求C的方程;
(2)点M,N在C的右支上,若直线AM与AN的斜率的乘积为-9,求证:直线MN过定点.
您最近一年使用:0次
6 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线,则方程表示的圆锥曲线为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.以上都不对 |
您最近一年使用:0次
2024-01-27更新
|
336次组卷
|
2卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
7 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小;
(2)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
您最近一年使用:0次
2024-02-12更新
|
198次组卷
|
2卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线:(,)的一条渐近线与双曲线:的一条渐近线垂直,且的一个焦点到的一条渐近线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若上任意一点关于直线的对称点为,过分别作的两条渐近线的平行线,与分别交于求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若上任意一点关于直线的对称点为,过分别作的两条渐近线的平行线,与分别交于求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
983次组卷
|
2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 已知圆M的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
(1)若点P的坐标为,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
您最近一年使用:0次
2023-10-14更新
|
510次组卷
|
4卷引用:辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-04-28更新
|
1836次组卷
|
10卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题