解题方法
1 . 已知
，
，点
的轨迹方程为
，则（ ）
，，点的轨迹方程为，则（ ）| A．点的轨迹为双曲线的一支 | B．直线 上存在满足题意的点 |
C．满足 的点共有2个 | D． 的周长的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
，
为上一点，则以下说法正确的是（ ）
，为上一点，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线关于原点中心对称 |
B． 的取值范围为 |
C．存在点，使得 |
D． 的取值范围为 |
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2024-02-11更新
|
157次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知直线
：
与圆：
，若存在点
，过点向圆引切线，切点为
，
，使得
，则
可能的取值为（ ）
：与圆：，若存在点，过点向圆引切线，切点为，，使得，则可能的取值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2024-02-04更新
|
643次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知
，
是
上的两个动点，且
.设
，
，线段
的中点为，则（ ）
，是上的两个动点，且.设，，线段的中点为，则（ ）A． |
B．点的轨迹方程为 |
C． 的最小值为6 |
D． 的最大值为 |
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6 . 已知平面内一点在圆
上，分别过定点的两条直线
相交于点，则下列结论正确的是（ ）
在圆上，分别过定点的两条直线相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹是除去点 的一个圆 |
B． 的最大值是 |
C．点到直线的距离的最小值为 |
| D．动点的轨迹与圆一定没有交点 |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
，与圆
相切的直线交
于
两点，点
分别是曲线
与上的动点，且
，则（ ）
中，已知曲线，与圆相切的直线交于两点，点分别是曲线与上的动点，且，则（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为 | D．点到直线的距离为 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 设
为抛物线
的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）| A．为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 （其中为坐标原点） |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 、 、 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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9 . 已知斜率为
的直线l经过双曲线
的左焦点且交双曲线的渐近线于两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．点到直线的距离是 |
C．若M是的中点，则 | D．点N到两渐近线距离之积等于 a |
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10 . 已知双曲线：
的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为
，点
，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为，，实轴长为8，离心率为，点，，是双曲线上的任意两点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点.下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，则 的周长为52 |
B．若点在双曲线的左支，则 的最小值为13 |
C．存在点，使得 |
D．若直线的斜率为，线段的垂直平分线与 轴交于点 ，则 或 |
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2023-12-06更新
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339次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
