1 . 直线
与双曲线
交于
两点，点
位于第一象限，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
为双曲线的左焦点，则（ ）
与双曲线交于两点，点位于第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为4 |
C． |
D． 的最小值为4 |
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名校
2 . 已知抛物线C：
和圆
，点是抛物线
的焦点，圆
上的两点
满足
，其中
是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线
的最大距离为（ ）
和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-08更新
|
356次组卷
|
2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
和
为双曲线
上两点．
(1)求的离心率；
(2)若过的直线
交于另一点
，且
的面积为12，求点的坐标．
和为双曲线上两点．(1)求
的离心率；(2)若过
的直线交于另一点，且的面积为12，求点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知分别是曲线
和直线
上的点，则
的最小值为______ ．
分别是曲线和直线上的点，则的最小值为
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5 . 已知直线经过点
且斜率大于0，若圆
的圆心与直线上一动点之间距离的最小值为，则直线的斜率为（ ）
经过点且斜率大于0，若圆的圆心与直线上一动点之间距离的最小值为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若直线
是
与
的公切线，则实数
的值为（ ）
是与的公切线，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知直线：
与圆：
相交于
，两点，则（ ）
：与圆：相交于，两点，则（ ）A．圆心的坐标为 | B．圆的半径为 |
| C．圆心到直线的距离为2 | D． |
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名校
8 . 已知
是抛物线
上任一点，
为
的中点，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过点作曲线的两条切线，切点分别为
，求点到直线
的距离的最小值.
是抛物线上任一点，为的中点，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
作曲线的两条切线，切点分别为，求点到直线的距离的最小值.
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9 . 已知点
为直线
上一动点，点
，且
满足
，则
的最小值为（ ）
为直线上一动点，点，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 函数
图象上的点到直线
距离的最小值为（ ）
图象上的点到直线距离的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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