1 . 已知动点在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

3 . 如图，过点的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．
   
(1)记点关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；
(2)求四边形面积的取值范围．

4 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

5 . 不等式对任意实数，恒成立，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知圆M：，直线l：，下面四个命题，其中真命题是（       ）

A．存在实数k与θ，使得直线l与圆M相离

B．圆心M在某个定圆上

C．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切

D．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切

7 . 已知椭圆,点P为椭圆C上非顶点的动点,点,分别为椭圆C的左、右顶点,过,分别作，，直线,相交于点G,连接OG（O为坐标原点）,线段OG与椭圆C交于点Q.若直线OP,OQ的斜率分别为,.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.

8 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若点M在上运动，则到直线PM的距离的最小值为

9 . 已知双曲线的离心率为2，左、右顶点分别为，，且它们到渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)设点，在的右支上，直线，在轴上的截距之比为，求证：直线过定点.

10 . 已知P为上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得的点P有8个，则m的取值范围是_______.