名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上两点，点
关于
轴的对称点为
(异于点
)，若直线
分别交轴于点
，证明:
为定值.
中，已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上两点，点关于轴的对称点为(异于点)，若直线分别交轴于点，证明:为定值.
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2017-04-11更新
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1991次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（文）试题
云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程河北省定州市定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
名校
2 . 在
上随机的取一个数
，则事件“圆
与圆
相交”发生的概率________ ．
上随机的取一个数，则事件“圆与圆相交”发生的概率
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2017-03-17更新
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343次组卷
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3卷引用：2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（文）试卷
真题
名校
3 . 已知圆
截直线
所得线段的长度是
，则圆与圆
的位置关系是
截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是| A．内切 | B．相交 | C．外切 | D．相离 |
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2016-12-04更新
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7152次组卷
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102卷引用：云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2016-2017学年山西榆社中学高二上期中数学试卷广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（文）试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（理）试题题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）2018年10月25日 《每日一题》一轮复习理数-圆与圆的位置关系 （已下线）实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年10月29日 《每日一题》一轮复习（文）-圆与圆的位置关系山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学（文）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1步步高高二数学暑假作业：【文】作业14 直线和圆 步步高高二数学暑假作业：【理】作业14 直线和圆（已下线）2019年6月7日 《每日一题》文数-直线与圆的位置关系吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理科）试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题山东省淄博实验中学2018-2019学年高三寒假学习效果检测（开学考试）数学（文科）试题2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练（已下线）【南昌新东方】江西省南昌一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）【新东方】418山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（练习）（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（理） 试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(45)直线与圆的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点58 圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2.5讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第58讲 圆与圆的位置关系（已下线）考向31直线和圆（重点）-3天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题内蒙古鄂尔多斯西部四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题（已下线）FHsx1225yl164（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)
4 . 一动圆与圆
相外切，与圆
相内切.
(1）求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．
(2）过点
作一直线
与曲线E交与A,B两点，若
，求此时直线的方程.
相外切，与圆相内切.(1）求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．
(2）过点
作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程.
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5 . 过点
作圆
的两条切线,切点分别为,,则直线
的方程为_____________ .
作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为
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2016-12-04更新
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825次组卷
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5卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二上期末理科数学卷
6 . 已知点
是抛物线
的焦点，点在抛物线上，则以线段
为直径的圆与轴的位置关系是（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，则以线段为直径的圆与轴的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．无法确定 |
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真题
名校
7 . 与直线
和曲线
都相切的半径最小的圆的标准方程是_________ .
和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是
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2019-01-30更新
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1507次组卷
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21卷引用：2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷
2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）（已下线）2010年重庆市西南师大附中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第七节 用坐标方法解决几何问题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(山东卷)2.4圆与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 若圆与圆
相外切，则实数
_____ ．
与圆相外切，则实数
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2016-12-03更新
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1433次组卷
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5卷引用：云南省罗平县第二中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
云南省罗平县第二中学2021-2022学年高二9月月考数学试题2015-2016学年江苏省无锡市四校高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2015-2016学年江苏省无锡市四校高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（文）试题
名校
9 . 已知圆
，圆
，圆
与圆
的位置关系为
，圆 ，圆与圆的位置关系为| A．外切 | B．内切 |
| C．相交 | D．相离 |
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2016-12-03更新
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606次组卷
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4卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
真题
名校
10 . 圆
与圆
的位置关系为
与圆的位置关系为| A．内切 | B．相交 | C．外切 | D．相离 |
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2016-12-01更新
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4362次组卷
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58卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-1练习卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷2015-2016学年山东临沂十八中高一6月月考数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学（理）试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.2 圆与圆的位置关系浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题天津市红桥区2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.2圆与圆的位置关系山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试卷2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末数学试题题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）人教版 全能练习 必修2 第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系【市级联考】浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章2.3.4圆与圆的位置关系黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期（B）班月考理数试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学2019-2020学年高一下学期4月期中数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌八中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆乌鲁木齐高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第十三课时 课中 2.5.2 圆与圆的位置关系福建省福州市三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
