圆的几何性质单选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 498 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29517次组卷 | 122卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48483次组卷 | 205卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6658次组卷 | 27卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知点

是直线

：

和

：

的交点，点

是圆

：

上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：模块二专题2 解析几何中最值问题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

5 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5231次组卷 | 21卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用圆的对称性的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

6 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，过

作垂直于

轴的直线交双曲线于

两点，

的内切圆圆心分别为

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4780次组卷 | 10卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 2011次组卷 | 12卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1767次组卷 | 5卷引用：专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

9 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14412次组卷 | 77卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是：已知动点

与两定点

的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，其中，定点

为

轴上一点，定点

的坐标为

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 3707次组卷 | 12卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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