圆的几何性质多选题练习题及答案-2023年湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 已知在平面直角坐标系

中，

，

，动点

是平面上动点，其轨迹为

．则下列结论正确的是（）

A．若动点

满足

，则曲线

的方程为

B．若动点

轨迹为

：

，

则

的最小值为10

C．若动点

满足

，则曲线

关于

轴对称

D．若动点

满足

，则

面积的最大值为6

2023-12-16更新 | 233次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1204次组卷 | 93卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 在平面直角坐标系中，

，点

在圆

上运动，下列说法正确的是（）

A．点

到直线

的距离最大值是

B．过直线

上任意一点作圆

的两条切线，切点分别为

，直线

过定点

C．

的最小值为

D．

的最小值为10

2023-10-20更新 | 455次组卷 | 1卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2081次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

5 . 已知复数

满足

（

为虚数单位），则下列结论正确的是（）

A．复数对应的点在定直线上	B．
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-07-16更新 | 166次组卷 | 1卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 以下四个命题表述错误的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有2个点到直线

的距离都等于

C．曲线

与

恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

D．已知圆

为直线

上一动点，过点

向圆

引条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

2023-07-02更新 | 707次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1476次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点P在

：

上，点

，

则（）

A．点P到直线AB的距离最大值是

B．满足

的点P有2个

C．过直线AB上任意一点作

的两条切线，切点分别为M，N，则直线MN过定点

D．

的最小值为

2023-06-04更新 | 1180次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 682次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数求平面轨迹方程

10 . 在平面直角坐标系

中，已知定点

，

，动点

满足

，记动点

的轨迹为曲线

，直线

，则下列结论中正确的是（）

A．曲线的方程为	B．直线与曲线的位置关系无法确定
C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则	D．的最大值为3

2023-04-27更新 | 469次组卷 | 2卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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