1 . 已知双曲线：的一条渐近线将圆：分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为______.

2 . 已知a，b，c是等差数列，点P到直线的垂足为M，，则（       ）

A．直线l过定点

B．点P到直线l的最大距离为

C．的最大值为

D．的最小值为

3 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为的道路，，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，.现规划修建一条新路（由线段，，线段三段组成），其中点，分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，，所对的圆心角为，记（道路宽度均忽略不计）

(1)若，求四边形的面积；
(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）

4 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，从直线上一点P向圆引两条切线，切点分别为.设线段的中点为M，则线段长的最大值为________.

6 . 已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为P，则|PA|＝（       ）

A．2

B．

C．7

D．

7 . 已知直线m经过点，与圆相交.
(1)若所截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程；
(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程.

8 . 已知圆关于直线对称，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

9 . 已知，直线被圆所截得的弦长为，且P为圆C上任意一点.
(1)求m的值；
(2)当时，求的最大值与最小值，以及过坐标原点与圆C相切的直线的方程.

10 . 已知直线，以下结论正确的是（       ）

A．不论a为何值，与都不可能互相垂直

B．当a变化时，与分别经过定点和

C．不论a为何值，与都关于直线对称

D．如果与交于点M，则的最大值是