1 . 已知方程：
(1)若
R，试确定方程所表示的曲线．
(2)若方程表示的圆与直线
相切，求m的值
(3)若方程所表示的圆与圆
相外切，求m的值．
(1)若
R，试确定方程所表示的曲线．(2)若方程表示的圆与直线
相切，求m的值(3)若方程所表示的圆与圆
相外切，求m的值．
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名校
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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248次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
3 . 在直角坐标系
中，直线
的倾斜角为
，其参数方程为
（
为参数），在以原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
中，直线的倾斜角为，其参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)若直线
与曲线相切，求的值；(2)设
为曲线上任意一点，求的取值范围.
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4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)若直线与曲线相切，求
的值；
(2)当
时，设直线与曲线交于
两点（点在点的左侧），分别求出两点的极坐标.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)若直线
与曲线相切，求的值；(2)当
时，设直线与曲线交于两点（点在点的左侧），分别求出两点的极坐标.
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解题方法
5 . 已知圆
上存在两点关于直线
对称．
(1)求实数
的值；
(2)若直线与圆交于两点，
（为坐标原点），求圆的标准方程．
上存在两点关于直线对称．(1)求实数
的值；(2)若直线
与圆交于两点，（为坐标原点），求圆的标准方程．
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2024-02-26更新
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63次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十七）
名校
解题方法
6 . 已知圆O的方程为
．
(1)求过点
的圆的切线方程；
(2)已知两个定点
，
，其中
，
．
为圆上任意一点，
（
为常数），
①求常数的值；
②过点
作直线与圆
交于
、
两点，若点恰好是线段
的中点，求实数的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若
，
，
，则
；
（2）若
，且
，则有
．
．(1)求过点
的圆的切线方程；(2)已知两个定点
，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），①求常数
的值；②过点
作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．附：可能用到的不等关系参考：（1）若
，，，则；（2）若
，且，则有．
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名校
解题方法
7 . 已知点
在椭圆
上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于
，
两点，求证：
.
在椭圆上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆
上任意一点P处的切线l交椭圆C于，两点，求证：.
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解题方法
8 . 已知圆O：，直线
．
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当
时，求k的值；
(2)若
时，点P为直线l上的动点，过点P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求四边形
的面积的最小值．
，直线．(1)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当
时，求k的值；(2)若
时，点P为直线l上的动点，过点P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求四边形的面积的最小值．
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9 . 已知圆
，过点
作圆的两条切线，切点分别为，且
.
(1)求的值；
(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点
的两点
，若
，求直线
的方程.
，过点作圆的两条切线，切点分别为，且.(1)求
的值；(2)过点
作两条互相垂直的直线，分别与圆交于不同于点的两点，若，求直线的方程.
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2024-02-24更新
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189次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 为了保证海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了观测站，在平台的正北方向设立了观测站，它们到平台的距离分别为12海里和
海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区．
(1)如图，以为坐标原点，
，
为，
轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有渔船从出发，沿
方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求的取值范围．
的正东方向设立了观测站，在平台的正北方向设立了观测站，它们到平台的距离分别为12海里和海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区． (1)如图，以
为坐标原点，，为，轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)海平面上有渔船从
出发，沿方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求的取值范围．
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