1 . 已知与定点，的距离比为的点P的轨迹为曲线C，过点的直线l与曲线C交于M，N两点.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若，求.

2 . 已知圆：．
(1)若圆与圆：有三条外公切线，求的值；
(2)若圆与直线交于两点，，且（为坐标原点），求的值．

3 . 已知圆C经过两点A(2，2)，B(3，3)，且圆心C在直线x－y+1=0上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l：y=kx+1与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若，求|MN|的值.

4 . 已知圆的方程为：．
（1）求的取值范围;
（2）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

5 . 过点作圆与圆的切线，切点分别为､，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆与圆关于直线对称.
（1）求圆的方程及圆与圆的公共弦长；
（2）设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求的最小值及此时直线的方程.

7 . 直线（t为参数）和圆交于，两点，则的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

9 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知圆和直线交于两点，且（为坐标原点），求该圆的方程.