1 . 已知点，圆．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．

2 . 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________．

3 . 已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，切点分别为，若切线的斜率分别为，，且，则的取值范围为__________．

5 . 在平面直角坐标系中，圆：，曲线上存在四个点（，2，3，4），过点作圆的两条切线，，为切点，满足，则的值可能为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线C交于A，B两点.
（1）求的面积；
（2）过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.

7 . 已知点在抛物线()上，直线交抛物线于点、，且直线与都是圆：的切线，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得

10 . 已知圆，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过圆上任一点作圆的两条切线，设两切线分别与轴交于点和，求线段长度的取值范围.