1 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为 三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距，且与C村相距的地方．已知B村在A村的正东方向，相距，C村在B村的正北方向，相距，则垃圾处理站M与B村相距__________．

2 . 过原点O作圆的两条切线，切点分别为，求线段所在直线的方程．

3 . 已知圆，过点作的切线，切点分别为，，则直线的方程为__________．

5 . 已知两圆.
求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；
（2）公共弦长.

6 . 已知圆与圆相交，求交点所在直线的方程．

7 . 已知圆，圆.
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交说明理由；
(2)点是直线上一点，过作圆的切线段、，、为切点，求四边形面积的最小值.

8 . 已知两圆x ²+y ²-2x-6y-1=0．x ²+y ²-10x-12y+m=0．
（1）m取何值时两圆外切？
（2）m取何值时两圆内切？
（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

9 . 某品牌的logo是用一系列，，，，，，为半径的圆截得的，如图所示，右上方是三个半径为的圆，自上而下依次为圆，圆，圆，已知它们的圆心在斜率为的同一直线上，已知圆与轴相切于坐标原点，且圆的圆心在轴上方，圆与轴相切，且圆心在轴右侧，圆与圆外切．

（1）求圆的方程；
（2）求圆与圆的公共弦所在直线方程；
（3）写出圆的标准方程（不用写过程）．