1 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.

（1）若，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标.

2 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，若为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径的圆与椭圆的焦点为圆心，以为半径的圆交于两点，求证：为定值.

3 . 两圆与的公共弦长为______．

4 . 圆的方程为，圆的圆心，若圆与圆交于A、B两点且，求圆的方程.

5 . 已知圆C₁:x²+y²+6x-4=0和圆C₂:x²+y²+6y-28=0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程及弦长;
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.

6 . 已知直线：，，为坐标原点，动点满足，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若，是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．

7 . 已知点为动点，为原点，以为直径的圆与圆相交于、两点.
（1）当时，__________；
（2）四边形的面积的最小值是___________.

8 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

9 . 已知圆C₁：(x－a)²＋(y＋2)²＝4与圆C₂：(x＋b)²＋(y＋2)²＝1相交”，则公共弦所在的直线方程为_________．

10 . 两圆和的公共弦长等于___________.