22-23高三·河北·阶段练习
名校
1 . 已知点
到点
的距离比到
轴的距离大1，记点的轨迹为
.直线
与椭圆
相切.与
在第一象限的交点为
，且曲线
在点处的切线斜率乘积为
.设的上，左顶点为
.将直线
与围成的图形绕
轴旋转
形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）
到点的距离比到轴的距离大1，记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为，且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上，左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体，则该旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，长方体
中，AB＝BC＝2，
，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段
的中点，点Q是直线
上的动点，下列结论正确的有（ ）
中，AB＝BC＝2，，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段的中点，点Q是直线上的动点，下列结论正确的有（ ）A． 的面积的最小值是 |
B．四面体 的体积为定值 |
C．若 与 所成角为 ，则动点P的轨迹是抛物线 |
D．若点P在直线BD上，则PR与平面 所成角的最大值为 |
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2022-11-10更新
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911次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）A．曲线围成的面积为 |
B．曲线截直线 所得弦的弦长为 |
C．曲线上的点到点 的距离的最大值为 |
D．曲线上的点到直线 的距离的最大值为 |
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2022-11-09更新
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533次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4429次组卷
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15卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1
名校
5 . 如图，棱长为1的正方体，点沿正方形
按
的方向做匀速运动，点沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动，且点
分别从点A与点
同时出发，则
的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是
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2022-01-16更新
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2208次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为
的正四面体中，，
分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面 所成的角为 ，则 |
C．若 ，则的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为 ，则 |
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2021-10-14更新
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1556次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为，点
是棱
的中点，点在面内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．存在，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为 |
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2021-07-25更新
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1245次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)
8 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）| A．图形关于轴对称 |
| B．曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上存在到原点的距离超过 的点 |
| D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3 |
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2021-05-08更新
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1261次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考卷（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题
9 . 已知
，
是抛物线上两个不同的点，的焦点为．
（1）若直线过焦点，且
，求
的值；
（2）已知点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线过定点，且定点在轴上时，点
在直线上，满足
，求点的轨迹方程．
，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．（1）若直线
过焦点，且，求的值；（2）已知点
，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．
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2020-12-29更新
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1096次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记的轨迹曲线为.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点
的直线
与曲线相交于，两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围.
，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）设过定点
的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.
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