1 . 已知空间直线、和平面满足：，，.若点，且点到直线、的距离相等，则点的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2 . 在平面直角坐标系中，设，动点满足：，其中是非零常数，分别为直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程，并讨论的形状与值的关系；
(2)当时，直线交曲线于两点，为坐标原点.若线段的长度，的面积，求直线的方程.

4 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为________．

5 . 曲线：，下列两个命题：
命题甲：当时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；
命题乙：当k=2n，时，曲线围成的面积总大于4；
下面说法正确的是（       ）

A．甲是真命题，乙是真命题	B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题	D．甲是假命题，乙是假命题

7 . 对于平面上点和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的是__________．
①若曲线是一个点，则点集所表示的图形的面积为；
②若曲线是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；
④若曲线是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．

8 . 如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥体积的最大值为	B．线段PB长度是线段CM长度的两倍
C．直线CH一定与直线PA垂直	D．H点的轨迹长度为

9 . 如图，正方体的棱长为4，M是侧面上的一个动点（含边界），点P在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）

   

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为

B．保持与垂直时，点M的运动轨迹长度为

C．若保持，则点M的运动轨迹长度为

D．平面被正方体截得截面为等腰梯形

10 . 正方体的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点的轨迹为一条线段

B．若平面，则的最小值为

C．三棱锥体积的最大值为

D．存在无数个点，其到直线和直线的距离相等