1 . 已知平面上一动点A的坐标为.
（1）求点A的轨迹E的方程；
（2）点B在轨迹E上，且纵坐标为.
（i）证明直线AB过定点，并求出定点坐标；
（ii）分别以A，B为圆心作与直线相切的圆，两圆公共弦的中点为H，在平面内是否存在定点P，使得为定值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆，圆，如图，C₁，C₂分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C₁，C₂于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

3 . 已知曲线，则曲线的图形满足（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于原点对称	D．所围成图形的面积为

4 . 已知定点，为轴上方的动点，线段的中点为，点在轴上的射影分别为，是的平分线，动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设上点满足，在轴上的射影为，求的最小值.

5 . 如图，大摆锤是一种大型的游乐设备，常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中，面向外.通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险.座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄.今年元旦，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，，已知，在“大摆锤”启动后，下列个结论中正确的是______（请填上所有正确结论的序号）.

①点在某个定球面上运动；
②线段在水平地面上的正投影的长度为定值；
③直线与平面所成角的正弦值的最大值为；
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

6 . 在曲线上及其内部随机取一点，则该点取自圆上及其内部的概率为______．

7 . 方程的图形大致形状为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在正方体表面上移动，且满足，则点和动点P的轨迹形成的图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆，设点为圆与轴负半轴的交点，点为圆上一点，且满足的中点在轴上.
（1）当变化时，求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，、为曲线上两个不同的点，且在、两点处的切线的交点在直线上，证明：直线过定点，并求此定点坐标.

10 . 已知长方体，，，，已知P是矩形内一动点，与平面所成角为，设P点形成的轨迹长度为，则_________；当的长度最短时，三棱锥的外接球的表面积为_____________.