1 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，Q是椭圆E的右顶点，，且椭圆E的离心率为.

(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A，B两点，在x轴上是否存在一定点P，使得，为正实数.如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，．椭圆在第一象限存在点，使得，直线与轴交于点，且是的角平分线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、()，若的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和．
(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆，以点P为圆心，为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．

5 . 设粗圆的左焦点为F，上顶点为P，离心率为．O是坐标原点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)A、B分别是椭圆长轴的左右两个端点，过点的直线交椭圆于M、N两点（与A、B均不重合），设直线的斜率分别是．讨论是否为定值，若是求出定值，若不是请说明理由．

6 . 已知以坐标原点为中心，焦点在坐标轴上的双曲线C过点，且其中一条渐近线的倾斜角为，则下列结论正确的是（       ）

A．C的离心率为

B．双曲线C与椭圆有相同的焦点

C．直线与C有两个公共点

D．直线经过C的一个顶点

7 . 为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为，，，，若，则到轴的距离为__________.

8 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

9 . 已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦距为1	B．椭圆的短轴长为
C．面积的最大值为	D．椭圆上存在点，使得

10 . 设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左､右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.