1 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知双曲线C：，则（       ）

A．双曲线C与圆有3个公共点

B．双曲线C的离心率与椭圆的离心率的乘积为1

C．双曲线C与双曲线有相同的渐近线

D．双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同

3 . 判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴、y轴或原点对称：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 已知点到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等，求点的轨迹方程．

8 . 如果过点的直线与过点的直线相交于点M，而且两直线斜率的乘积为a，其中．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)讨论M的轨迹是何种曲线．

9 . 点在以，为焦点的椭圆上运动，则的重心的轨迹方程是___________.