1 . 已知椭圆的焦点为
，
，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）
，，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为6，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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265次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点
在椭圆C上，
轴，垂足为M，直线
交
轴于点N，线段
的中点为坐标原点，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并给出证明．
（）的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明．
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2023-12-22更新
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328次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.若某行星距太阳表面的最大距离为
，最小距离
，太阳半径为
，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为（ ）
，最小距离，太阳半径为，则该行星运行轨迹椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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597次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为4，短轴长为2．
(1)求
的长轴长：
(2)若斜率为
的直线
交于A，B两点，求
的最大值．
的焦距为4，短轴长为2．(1)求
的长轴长：(2)若斜率为
的直线交于A，B两点，求的最大值．
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2023-12-20更新
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486次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知定圆
，动圆
过点
，且和圆相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与圆心的轨迹交于
，
两点，
，且
，求
的值．
，动圆过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．
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6 . 已知椭圆过点
．过点
的直线交直线
于点
，交于
两点．
(1)求的方程；
(2)是否存在实数
使得
?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
过点．过点的直线交直线于点，交于两点．(1)求
的方程；(2)是否存在实数
使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知焦点在轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，
两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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名校
解题方法
8 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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2023-12-19更新
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261次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，
，
分别是的左、右焦点，上的动点
满足
面积的最大值为
．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线与交于A，B两点，求
的面积．
的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．
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2023-12-19更新
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331次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
| C．为直角三角形 | D．上存在一点 ，使得 |
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2023-12-19更新
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453次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
