1 . 下列说法正确的是( )
A.到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线. |
B.方程表示双曲线. |
C.到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线 |
D.椭圆的离心率e越大,椭圆就越扁 |
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2023-12-28更新
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207次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆经过点且两个焦点及短轴两顶点围成四边形的面积为,求椭圆的方程和离心率.
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名校
解题方法
3 . 已知点是椭圆上一点,为其左、右焦点,且△的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.P点到轴的距离为 | B. |
C.△的周长为 | D.△的内切圆半径为 |
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2023-12-27更新
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1333次组卷
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9卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的焦点分别为.设直线与椭圆C交于两点,且点为线段MN的中点,则下列说法正确的是( )
A. | B.椭圆C的离心率为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是A,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为________ .
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2023-12-25更新
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544次组卷
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8卷引用:山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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219次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
7 . 如图,平面与圆柱相交,而且平面与圆柱的轴不垂直,点为平面与圆柱表面交线上的任意一点,则点的轨迹为__________ .在圆柱内部放置两个半径与圆柱底面半径相同的球,平面分别与两球切于两点,过点作圆柱的母线,分别与两球切于两点,记线段长度为,线段长度为,且.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为,建立适当的坐标系,则动点的轨迹方程为__________ .
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名校
解题方法
8 . 与椭圆:共焦点且过点的双曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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604次组卷
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4卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 若方程所表示的曲线为,则下列命题错误的是( )
A.当时,为椭圆 |
B.当或时,为双曲线 |
C.若为椭圆,则长轴长为 |
D.若为双曲线,则焦距为 |
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解题方法
10 . 2023年2月23日19时49分,中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞,随后卫星进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.如图,该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆,记地球球心为F,若卫星的近地点A(离地球表面最近的点)与地球表面最近的距离为,远地点B(离地球表面最远的点)与地球表面最近的距离为,并且F,A,B三点在同一直线上,已知地球半径为R,则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ .
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2023-12-22更新
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84次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题