1 . 已知双曲线上的一点到两渐近线的距离之积为，若双曲线的离心率为2，则双曲线的虚轴长为__________．

2 . 已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点．
（1）求曲线的方程；
（2）求点到轴距离的最小值；
（3）若作出直线，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围.       
【参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率）】

3 . 已知双曲线上一点到的距离为，为坐标原点，且，则

A．

B．

C．或

D．或

4 . 已知命题：方程表示双曲线；命题：.命题是命题的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知，是双曲线的左右焦点，P是双曲线右支上一点，M是的中点，若，则是　　

A．10

B．8

C．6

D．4

6 . 已知双曲线：（）的离心率为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，已知的面积为，求直线的斜率.

7 . 已知是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点， 分别为椭圆和双曲线的离心率, ，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，，动点满足，当点的纵坐标是时，则的值是　　

A．3

B．5

C．15

D．17

9 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F，A，B，且点F到直线AB的距离为．
求双曲线的方程；
求椭圆的方程．

10 . 已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为　　

A．2

B．

C．

D．