解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
与双曲线
的左右两支分别交于
两点，
是线段
的中点，
是
轴上一点(非原点)，且
，则
的离心率为（ ）
中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
，右焦点为
，一条渐近线的倾斜角为
的离心率为
在
上.
(1)求的方程；
(2)过的直线交于
两点（在轴上方），直线
分别交
轴于点
，判断
（
为坐标原点）是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的左､右顶点分别为，右焦点为，一条渐近线的倾斜角为的离心率为在上.(1)求
的方程；(2)过
的直线交于两点（在轴上方），直线分别交轴于点，判断（为坐标原点）是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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3 . 若
，
分别是双曲线：
的右支和圆
：
上的动点，且是双曲线的右焦点，则
的最小值为（ ）
，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，
，渐近线方程为
，过左焦点
的直线与交于
，
两点．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值；
(2)若直线与直线
的交点为，试问双曲线上是否存在定点
，使得
的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，过左焦点的直线与交于，两点．(1)设直线
，的斜率分别为，，求的值；(2)若直线
与直线的交点为，试问双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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7日内更新
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376次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为2，顶点到渐近线的距离为
．
(1)求的方程；
(2)若直线
交于两点，为坐标原点，且
的面积为
，求
的值．
的离心率为2，顶点到渐近线的距离为．(1)求
的方程；(2)若直线
交于两点，为坐标原点，且的面积为，求的值．
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名校
6 . 已知双曲线
的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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1128次组卷
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6卷引用：江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右顶点为，若直线
与的两条渐近线分别交于
，
两点，且满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点为，若直线与的两条渐近线分别交于，两点，且满足，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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234次组卷
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3卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
解题方法
8 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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242次组卷
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5卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
9 . 在以为原点的平面直角坐标系中，
和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且
是以为顶点的直角三角形，延长
交的左支于点，若点为线段
上靠近点的五等分点，则的离心率为__________ .
为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 设为原点，
为双曲线的两个焦点，点在上且满足
，
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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625次组卷
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4卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
